Даны точки B, C и D такие, что BC = 4 см, CD = 16 см, BD = 18 см. Как узнать сколько плоскостей можно провести через точки B, C и D? Ответ обоснуйте.

Даны точки B, C и D такие, что BC = 4 см, CD = 16 см, BD = 18 см. Сколько плоскостей можно провести через точки B, C и D? обоснуйте.

В аксиоме 1  : " Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна" . Значит нужно узнать лежат ли эти точки на одной прямой или нет?

По т. о неравенстве треугольника проверяем :

4<16+18 -верно ,       16<4+18-верно,        18<4+16-верно.

Через точки B, C и D можно провести одну плоскость.

============================================

Теорема : " Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон"