в треугольнике ABC сторона AB = 7 см ,а угол C равен 45

Так как, по условию, у нас есть длины двух сторон треугольника и угол между ними, то используем для нахождения длины неизвестной стороны теорему косинусов для треугольников.

АС2 = АВ2 + ВС2 – 2 * АВ * ВС * Cos450 = 72 + 52 – 2 * 7 * 5 * √2 / 2 = 74 – 35 * √2.

AC = √(74 – 35 * √2) = √(74 – 49,5) = √24,5 ≈ 4,95 cм.

: Длина стороны АС ≈ 4,95 cм.