Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 2·10-3Тл по винтовой линии радиусом R = 2см и шагом h = 5см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле?

Question

Физика

Myuapokga

5 год назад

Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 2·10-3Тл по винтовой линии радиусом R = 2см и шагом h = 5см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле?

ОТВЕТЫ

Tonka

Oct 7, 2020

7,5 Мм/с

Скорость электрона может быть разложена на две составляющих - составляющую поперек поля и составляющую вдоль поля. Для первой составляющей можно записать:

$displaystyle Bev_1=frac{mv_1^2}{R}$

$displaystyle Be=frac{mv_1}{R}$

$displaystyle v_1=frac{RBe}{m}$

Выразим отсюда период обращения электрона:

$displaystyle T=frac{2pi R}{v_1}=frac{2pi m}{Be}$

Очевидно, что за время, равное одному периоду, частица пролетит со второй скоростью расстояние, равное шагу спирали:

$displaystyle Tv_2=h$

$displaystyle v_2=frac{h}{T}=frac{hBe}{2pi m}$

Найдем обе скорости:

$displaystyle v_1=frac{0.02*2*10^{-3}*1.6*10^{-19}}{9.1*10^{-31}}approx7*10^6$ м/с

$displaystyle v_2=frac{0.05*2*10^{-3}*1.6*10^{-19}}{2pi*9.1*10^{-31} }approx2.8*10^6$ м/с

Результирующая скорость:

$displaystyle v=sqrt{v_1^2+v_2^2}=sqrt{(7*10^6)^2+(2.8*10^6)^2}approx7.5*10^6$ м/с или 7,5 Мм/с.

661

Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 2·10-3Тл по винтовой линии радиусом R = 2см и шагом h = 5см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле?​

Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 2·10-3Тл по винтовой линии радиусом R = 2см и шагом h = 5см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле?