Определите режим течения газа в заборнике воздуха круглого сечения диаметром D при температуре T на высоте h от поверхности Земли, если давление на уровне поверхности Земли равно P0

Question

Физика

Landadora

5 год назад

Определите режим течения газа в заборнике воздуха круглого сечения диаметром D при температуре T на высоте h от поверхности Земли, если давление на уровне поверхности Земли равно P0

ОТВЕТЫ

Ginka

Oct 7, 2020

Вычислить $Re =frac{ v D}{kT sqrt{1433T} }3sqrt{2}sigma P_0e^-^frac{0.035}{T}^h$ и сравнить с критическим значением числа Рейнольдса $Re_k_p=2300$ если оно меньше, то режим течения , если больше, то если примерно равно (не менее 2000 и не более 4000), то

------------------------------------------------------------------------------------------

Предположим, что скорость течения газа в воздухозаборнике v (без скорости нет смысла говорить о числе Рейнольдса, а значит и о режиме течения).

Определим давление воздуха на высоте h, использовав барометрическую формулу

$P=P_0e^-^frac{Mg}{RT}^h$

Или (для воздуха M=0,029, R=8.31, g=10)

$P=P_0e^-^frac{0.029*10}{8.31T}^h=P_0e^-^frac{0.035}{T}^h$

Также, нам потребуется динамическая вязкость воздуха на данной высоте, она равна

$eta =frac{1}{3}<v><lambda>rho$ где <v> - средняя квадратичная скорость молекул газа, <λ> - средняя длина свободного пробега молекул газа.

Средняя квадратичная скорость (для воздуха i=5)

$<v>=sqrt{frac{5RT}{M}}=sqrt{1433T}$

Средняя длина свободного пробега

$<lambda>=frac{1}{sqrt{2} sigma n}$ где σ - эффективное сечение молекулы, n - концентрация молекул, также может быть найдена через давление и температуру

$n=frac{p}{kT}=frac{P_0}{kT}e^-^frac{0.035}{T}^h$

Отсюда, динамическая вязкость воздуха

$eta =frac{1}{3}sqrt{1433T}frac{kT}{sqrt{2}sigma P_0e^-^frac{0.035}{T}^h}rho$

Число Рейнольдса

$Re=frac{rho v D}{eta}=frac{rho v D}{kTrho sqrt{1433T} }3sqrt{2}sigma P_0e^-^frac{0.035}{T}^h=frac{ v D}{kT sqrt{1433T} }3sqrt{2}sigma P_0e^-^frac{0.035}{T}^h$ где v - скорость воздуха.

Сравниваем это число с критическим значением числа Рейнольдса $Re_k_p=2300$ , если оно меньше, то режим течения , если больше, то , если примерно равно (не менее 2000 и не более 4000) то .

852