Через невесомый неподвижный блок переброшена невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами на концах, общая масса которых m = 2,5 кг. Система движется с ускорением a = 6м/с². Определить массы грузов m1 (больший) и m2, а также силу натяжения нити T. Трением в блоке, массой нити и её растяжением пренебречь

Question

Физика

GDZLLInik

5 год назад

Через невесомый неподвижный блок переброшена невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами на концах, общая масса которых m = 2,5 кг. Система движется с ускорением a = 6м/с². Определить массы грузов m1 (больший) и m2, а также силу натяжения нити T. Трением в блоке, массой нити и её растяжением пренебречь

ОТВЕТЫ

Daniela

Oct 7, 2020

Проведем ось вниз. В проекции на эту ось второй закон Ньютона для первого груза примет вид $m_{1}a=m_1g-T$ , для второго — $m_{2}a=-m_2g+T$ , ускорения одинаковы в силу нерастяжимости нити. Сложим уравнения: $ma=g(m_1-m_2) Leftrightarrow m_1-m_2=ma/g$ . Тогда $m_{1}=frac{m+ma/g}{2}=frac{m(g+a)}{2g}$ , а $m_2=frac{m-ma/g}{2}=frac{m(g-a)}{2g}$ , сила натяжения равна $T=m_1(g-a)=frac{m(g^2-a^2)}{2g}$ . Расчеты дают $m_1=2;textbf{kg},; m_{2}=0,5;textbf{kg},; T=8;textbf{N}$

122