Идеальный трехатомный газ, увеличив объем в 5 раз при адиабатическом расширении, уменьшил свою внутреннюю энергию на 40000 Дж. Найти количество вещества газа, если его начальная температура 300 К. Ответ округлите до целого числа

Дано:

i = 6 (трехатомный газ)

V₁

V₂ = 5·V₁

ΔU = - 40 000 Дж

T₁ = 300 К

__________________

ν - ?

1)

Находим коэффициент Пуассона:

γ = (i+2)/i = (6+2)/ 6 = 1,33

2)

Уравнение Пуассона:

T·V^(γ-1) = const

T₁·(V₁)^(γ-1) = T₂·(V₂)^(γ-1)

T₂ = T₁ · (V₁/V₂)^(γ-1)

T₂ = 300 · ( 1/5)^0,33 ≈ 176 К

3)

Изменение внутренней энергии:

ΔU = (i/2)·ν·R·(T₂-T₁)

Количество вещества:

ν = ΔU / ( (i/2)·R·(T₂-T₁)

ν = - 40 000 / (3·8,31·(176-300) ≈ 13 моль