К батарейке с внутренним сопротивлением r = 100 Ом присоединяют два одинаковых резистора, соединённых в первом случае последовательно, а во втором — параллельно. Оказалось, что в обоих опытах на одном резисторе выделяется одна и та же тепловая мощность. Найдите сопротивление резистора. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.

Question

Артамон

5 год назад

ОТВЕТЫ

Veselina

Oct 7, 2020

100 Ом

Выразим токи, которые будут течь через один из резисторов в обоих случаях

$I_1=frac{xi}{r+2R}$

$I_2=frac{1}{2} frac{xi}{r+0.5R}$

Множитель 1/2 здесь появляется из-за того, что ток разветвляется при параллельном соединении резисторов. Очевидно, что должны быть равны эти токи

$frac{xi}{r+2R}=frac{1}{2} frac{xi}{r+0.5R}$

$r+2R=2(r+0.5R)$

$r+2R=2r+R$

$R=r=100$ Ом.

438