СРОЧНО! Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Как узнать сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? .Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Как узнать сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? ОТВЕТ 4 СЕКУНДЫ!!

Question

Физика

Варлаам

5 год назад

СРОЧНО! Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Как узнать сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? .Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Как узнать сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? ОТВЕТ 4 СЕКУНДЫ!!

ОТВЕТЫ

Annika Outi

Oct 7, 2020

$t=5~c$

Дано:

$Delta t=1~c$

$s=45$ м

$t-?$

Решение:

Высота, с которой падало тело: $H=v_0 t+frac{gt^2}{2}$

Так как падение свободное, то $v_0=0$ и $H=frac{gt^2}{2}$

Тогда за время $t-Delta t$ тело прошло путь $h=frac{g(t-Delta t)^2}{2}$

За последние $Delta t$ секунд тело прошло путь

$s=H-h=frac{gt^2}{2} -frac{g(t-Delta t)^2}{2}=frac{g(t^2-(t-Delta t)^2)}{2} =frac{g(t^2-(t^2-2 tDelta t+(Delta t)^2))}{2} = \ \ =frac{g(t^2-t^2+2 tDelta t-(Delta t)^2)}{2}=frac{g(2 tDelta t-(Delta t)^2)}{2} \ \ 2 tDelta t-(Delta t)^2=frac{2s}{g} \ \ 2 tDelta t=frac{2s}{g}+(Delta t)^2 \ \ t=frac{frac{2s}{g}+(Delta t)^2}{2Delta t} =frac{s}{gDelta t} +frac{Delta t}{2}=frac{45}{10cdot 1}+frac{1}{2}=5(c)$

26