Полый шар, сделанный из алюминия (плотность алюминия 2,7 г/см3) в воде имеет вес 0,24Н, а в бензине (плотность бензина 0,7г/см3)-0,33Н. Найдите объем полости.

Question

Физика

Lailyul

5 год назад

Полый шар, сделанный из алюминия (плотность алюминия 2,7 г/см3) в воде имеет вес 0,24Н, а в бензине (плотность бензина 0,7г/см3)-0,33Н. Найдите объем полости.

ОТВЕТЫ

Makar

Oct 7, 2020

$displaystyle rho_{Al}=2.7$ г/см³;

$displaystyle rho_B=1$ г/см³;

$displaystyle P_B=0.24$ Н;

$displaystyle rho_b=0.7$ г/см³;

$displaystyle P_b=0.33$ Н;

____________

Найти: $displaystyle V_p$

$displaystyle rho_{Al}=2700$ кг/м³; $displaystyle rho_B=1000$ кг/м³; $displaystyle rho_b=700$ кг/м³;

Вес тела в жидкости равен силе тяжести, действующей на тело за вычетом выталкивающей силы. Обозначив за V₁ объем самого метала, а за V₂ внешний объем шарика, можно записать систему уравнений (пренебрегая массой воздуха в полости):

$displaystyle left { {{rho_{Al}V_1g-rho_BV_2g=P_B} atop {rho_{Al}V_1g-rho_bV_2g=P_b}} right.$

Или, подставив численные значения величин:

$displaystyle left { {{27000V_1-10000V_2=0.24} atop {27000V_1-7000V_2=0.33}} right.$

Вычитая из первого второе уравнение, найдем внешний объем шарика:

$displaystyle -3000V_2=-0.09 => V_2=3*10^{-5}$ м³

Подставляя результат в первое уравнение, найдем объем метала в шарике:

$displaystyle 27000V_1-0.3=0.24 => V_1=2*10^{-5}$ м³

Объем полости:

$displaystyle V_p=V_2-V_1=10^{-5}$ м³ или 10 см³

221