Предположим, что вы решили прокатиться на автомобиле А с массой 300 кг и на скорости около 10 м/с столкнулись с внезапно остановившимся перед вами другим автомобилем Б с массой 400 кг. Какими будут скорости обоих автомобилей после их упругого столкновения? ( Систему считать замкнутой) (Мой личный вопрос - как вывели конечную формулу ???? Объясните прошу).

Question

Физика

Ariulune

5 год назад

Предположим, что вы решили прокатиться на автомобиле А с массой 300 кг и на скорости около 10 м/с столкнулись с внезапно остановившимся перед вами другим автомобилем Б с массой 400 кг. Какими будут скорости обоих автомобилей после их упругого столкновения? ( Систему считать замкнутой) (Мой личный вопрос - как вывели конечную формулу ???? Объясните прошу).

ОТВЕТЫ

Евдокия

Oct 7, 2020

$m_1 V_1 = m_1 V_2 + m_2 V_3 Rightarrow m_1 (V_1 - V_2) = m_2 V_3$

$dfrac{m_1 V_1^2}{2} = dfrac{m_1 V_2^2}{2} + dfrac{m_2 V_3^2}{2} Rightarrow dfrac{m_1 V_1^2}{2} - dfrac{m_1 V_2^2}{2} = dfrac{m_2 V_3^2}{2} Rightarrow dfrac{m_1 (V_1^2 - V_2^2)}{2} = dfrac{m_2 V_3^2}{2} Rightarrow dfrac{m_1 (V_1 - V_2) (V_1 + V_2)}{2} = dfrac{m_2 V_3^2}{2}$

$dfrac{m_2 V_3 (V_1 + V_2)}{2} = dfrac{m_2 V_3^2}{2} Rightarrow V_3 = V_1 + V_2$

$m_1 V_1 = m_1 V_2 + m_2 (V_1 + V_2) Rightarrow V_2 = dfrac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} V_1$

$V_3 = V_1 + dfrac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} V_1 = dfrac{2 m_1}{m_1 + m_2} V_1$

621