Электрон, прошедший разность потенциалов 100 В, влетает в плоский конденсатор вдоль его осевой линии. При каком наименьшем напряжении между пластинами конденсатора электрон вылетит из него? Расстояние между пластинами 1 см, длина пластин 10 см.

Question

Физика

Peumlyuva

5 год назад

Электрон, прошедший разность потенциалов 100 В, влетает в плоский конденсатор вдоль его осевой линии. При каком наименьшем напряжении между пластинами конденсатора электрон вылетит из него? Расстояние между пластинами 1 см, длина пластин 10 см.

ОТВЕТЫ

Violeta

Oct 7, 2020

Смещение электрона в конденсаторе будет происходить под действием постоянной силы F = eU/d, где d - расстояние между пластинами, U - напряжение

Эта сила будет придавать ему постоянное ускорение направленное к одной из пластин конденсатора, ускорение будет равно a = eU/(md)

Электрон вылетит, если за время пролета сместится менее чем на d/2

Смещение электрона

$displaystyleDelta = atau^2/2 = frac{eUtau^2}{2md}$

Время пролета равно отношению длины конденсатора и скорости электрона. А квадрат этого времени очень просто будет связать с кинетической энергией электрона eU_0, где U_0 - ускоряющее напряжение.

$displaystyletau = L/v_0\tau^2 = frac{L^2}{v_0^2} = frac{mL^2/2}{mv_0^2/2} = frac{mL^2/2}{eU_0}$

Подставим это в выражение для смещения, приравняв его к d/2

$displaystyle\d/2 = frac{eU}{2md}frac{mL^2/2}{eU_0} = frac{U}{U_0}frac{L^2}{4d}\U = U_0frac{2d^2}{L^2} = 2$

: 2 вольта или меньше.

434