Гармонические колебания

Question

Faan

5 год назад

ОТВЕТЫ

Matilda Niina

Oct 7, 2020

5/2 м/с²

Запишем для обоих точек уравнения зависимости их скоростей от времени, опираясь на условие задачи:

$displaystyle v_1(t)=v_0cos(omega t)$

$displaystyle v_2(t)=5v_0cos(0.5omega t)$

Законы для их ускорений легко найти как первые производные от скоростей по времени:

$displaystyle a_1(t)=frac{d}{dt}v_1(t)=-v_0omega sin(omega t)$

$displaystyle a_2(t)=frac{d}{dt}v_2(t) =-2.5v_0omega sin(0.5omega t)$

Хорошо видно, что отношение амплитуд ускорений:

$displaystyle frac{a_2_0}{a_1_0} =frac{-2.5v_0omega}{-v_0omega}=2.5$

Таким образом, если максимальное ускорение первой точки 1 м/с², то максимальное ускорение второй - 2,5 м/с² или 5/2 м/с².

522