Для равномерного движения баржи по каналу требуется сила... Cм вложение.

Question

Никанор

6 год назад

ОТВЕТЫ

Seidel Stephanie

Oct 7, 2020

P=1.19 кН; Q=0.765 кН;

Q/P=0.64

Очевидно, что:

$displaystyle vec{R}=vec{Q}+vec{P}$

В координатной форме:

$displaystyle R_x=Q_x+P_x$

$displaystyle R_y=Q_y+P_y$

По условию задачи:

$R_x=1.6$ кН

$displaystyle R_y=0$

Проекции сил натяжения каната на координатные оси:

$displaystyle Q_x=Qcosgamma$

$displaystyle P_x=Pcosbeta$

$displaystyle Q_y=Qsingamma$

$P_y=-Psinbeta$

С учетом вышесказанного получаем систему уравнений:

$displaystyle left { {{Qcosgamma+Pcosbeta =1.6} atop {Qsingamma-Psinbeta =0}} right.$

Или, с учетом того, что cos45°=sin45°=0.707, cos27°=0.89, sin27°=0.454:

$displaystyle left { {{0.707Q+0.89P=1.6} atop {0.707Q-0.454P=0}} right.$

Вычитаем второе уравнение из первого:

$displaystyle 0.89P+0.454P=1.6 => 1.344P=1.6 => P=frac{1.6}{1.344} =1.19$ кН

Из первого уравнение:

$displaystyle 0.707Q+0.89*1.19=1.6 => Q=frac{1.6-0.89*1.19}{0.707}=0.765$ кН

Отношение натяжений:

$displaystyle frac{Q}{P}=frac{0.765}{1.19}=0.64$ или $displaystyle frac{Q}{P}=frac{sinbeta }{singamma}=frac{sin27^0}{sin45^0}=0.64$ .

550