Две частицы имеют массу 1 г каждая и заряды 1 и -1 мкКл. В начальный момент расстояние между частицами 3,2 м, одна из частиц покоится, а другая удаляется от нее со скоростью 3 м/с. Найдите максимальное расстояние между частицами в процессе движения. k = 9*10^9 м/Ф.

Question

Физика

Xfactor

6 год назад

Две частицы имеют массу 1 г каждая и заряды 1 и -1 мкКл. В начальный момент расстояние между частицами 3,2 м, одна из частиц покоится, а другая удаляется от нее со скоростью 3 м/с. Найдите максимальное расстояние между частицами в процессе движения. k = 9*10^9 м/Ф.

ОТВЕТЫ

Nikon

Oct 7, 2020

16 м

Тут все не так просто, как может показаться на первый взгляд. Первая частица не закреплена, следовательно пользоваться только законом сохранения энергии не совсем корректно, воспользуемся и законом сохранения импульса. Начальный импульс системы, очевидно, равен mv=0.001*3=0.003 кг*м/с, таким он и должен остаться. Спустя достаточно долгое время, этот импульс поровну разделится между обоими частицами и вот тогда расстояние между ними не будет меняться, так как они будут двигаться с одинаковыми скоростями равными v/2=1.5 м/с. Нам надо найти это расстояние. Найдем изменение кинетической энергии системы:

$displaystyle Delta E_k=frac{mv_0^2}{2}-frac{2mv'^2}{2}=frac{0.001*9}{2}-frac{2*0.001*1.5^2}{2}=2.25*10^{-3}$ Дж

Первоначальная энергия взаимодействия частиц:

$displaystyle E_{p1}=-qphi_1=-qkqfrac{1}{R}=-10^{-12}*9*10^9*frac{1}{3.2}=-2.8125*10^{-3}$ Дж

После обмена импульсами:

$displaystyle E_{p2}=E_{p1}+Delta E_k=-2.8125*10^{-3}+2.25*10^{-3}=-5.625*10^{-4}$ Дж

Что соствует расстоянию между частицами:

$displaystyle E_{p2}=-frac{kq^2}{L} => L=-frac{kq^2}{E_{p2}} =-frac{9*10^9*10^{-12}}{-5.625*10^{-4}} =16$ м.

722