Нужна помощь в объяснении диффиринциации и интрегрирования для задач с маятниками. Найдите скорость маятника если... 1)x = 0,3 sin2t+a 2)a = 0,3 sin2t+a.

Question

Физика

Фёдор

6 год назад

Нужна помощь в объяснении диффиринциации и интрегрирования для задач с маятниками. Найдите скорость маятника если... 1)x = 0,3 sin2t+a 2)a = 0,3 sin2t+a.

ОТВЕТЫ

Genoveva

Oct 7, 2020

1) Скорость маятника найдем как первую производную координаты по времени:

$displaystyle v(t)=frac{d}{dt}x(t)=frac{d}{dt}(0.3sin(2t+phi_0))=0.6cos(2t+phi_0)$ - так как производная синуса косинус, а также домножаем на производную стоящей под синусом функции

2) Скорость маятника, в данном случае, совпадает с первообразной ускорения с точностью до произвольной константы:

$displaystyle v(t)=int {a(t)} , dx =int {0.3sin(2t+phi_0)} , dx=-0.15cos(2t+phi_0)+C$

так как первообразная синуса минус косинус, С - произвольная константа интегрирования, для ее нахождения надо знать значение скорости хотя бы в один из моментов времени.

610