Почему вес жидкости увеличивается с глубиной?

Можно провести аналогию с каким-нибудь озером.

У берега озера расстояние до дна озера невелико, следовательно высота столбов жидкости над каждой конкретной точкой дна тоже невелика.

В то же время на глубине высота этих столбов будет значительна, значит и давление будет большим, а следовательно и сила, действующая на каждую точку дна.

Так и получается, что вес жидкости (т.е. сила, с которой она действует на опору или подвес, в данном случае дно) увеливается с глубиной.

Почитайте про закон Паскаля, он как раз с этим связан.