Цилиндрический проводник растягивается прессом, при этом длина проводника увеличилась на 0,2 %. На Как узнать сколько процентов увеличилось сопротивление проводника?(плотность проводника неизменна)
Формула электрического сопротивления:
где R - электрическое сопротивление (Ом); ρ - удельное электрическое сопротивление; l - длина проводника (м); S - площадь поперечного сечения (мм^2).
По условию мы не изменяем ρ и S, а изменяем только l, и длину проводника мы увеличили на 0,2%.
Для того, чтобы математически записать это удлинение, надо 0,2% представить в долях, а для того чтобы проценты перевести в доли надо проценты делить на 100.
0,2%=0,2/100=0,002
Следовательно длина вместо l, стала (l+0,002*l), то есть стала 1,002*l.
Посмотрим на сколько процентов увеличилось электрическое сопротивление:
где R1 - электрическое сопротивление которое было (Ом); R2 - электрическое сопротивление которое стало (Ом).
Следовательно R2 больше R1 в 1,002.
Переведём доли в проценты, для этого доли умножим на сто.
1,002*100=100,2%
То есть R2 больше R1 на:
100,2%-100%=0,2%
