На дне цилиндрического сосуда с водой имеется очень малое отверстие, вода вытекает из отверстия со скоростью 2 m/s.Если в сосуд положить плавающее тело массой 1 kg, с какой скоростью (m/s) будет вытекать вода из отверстия? Площадь основания цилиндра 100 cm2,g = 10 m/s2.

Question

Яна

6 год назад

ОТВЕТЫ

Михаил

Oct 7, 2020

2,45 м/с

Воспользуемся формулой Торричелли:

$displaystyle v=sqrt{2gH}$

где v - скорость вытекания жидкости из отверстия, H - высота столба жидкости над уровнем отверстия.

Найдем начальную высоту столба воды:

$displaystyle H=frac{v^2}{2g} =frac{2^2}{2*10}=0.2$ м

После погружения в сосуд тела массой 1 кг, телом будет вытеснен объем воды с с весом, равным весу тела (в случае его плавания):

$displaystyle rho Delta Vg=mg=>Delta V=frac{m}{rho}$

Изменение высоты столба воды:

$displaystyle Delta H=frac{Delta V}{S}=frac{m}{rho S}=frac{1}{1000*0.01}=0.1$ м

Конечная высота столба воды:

$displaystyle H'=H+Delta H=0.2+0.1=0.3$ м

Скорость истечения:

$displaystyle v'=sqrt{2gH'}=sqrt{2*10*0.3}=2.45$ м/с.

962