Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на ΔF = 2,35 Н больше минимального.

Question

Физика

Ianlsa

6 год назад

Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на ΔF = 2,35 Н больше минимального.

ОТВЕТЫ

Boncho

Oct 7, 2020

39 г

Пусть шарик вращается равномерно. Очевидно, наибольшего/наименьшего значения натяжение нити достигает в нижней/верхней точках траектории. Распишем втором закон Ньютона в проекции на вертикальную ось в этих точках (обязательно учтем, что скорость шарику внизу больше на величину $displaystyle sqrt{2gH}$ , где H=2R):

$displaystyle T_1-mg=ma_c=> T_1-mg=frac{mv^2}{R}+4mg$

$displaystyle -T_2-mg=-frac{mv^2}{R}$

Выразим отсюда натяжения нитей:

$displaystyle T_1=frac{mv^2}{R} +5mg$

$displaystyle T_2=frac{mv^2}{R}-mg$

Их разность:

$displaystyle T_1-T_2=6mg=Delta F$

Откуда, искомая масса:

$displaystyle m=frac{Delta F}{6g}=frac{2.35}{6*10}approx0.039$ кг или 39 г.

Неверно. Разность квадратов скоростей не равно нулю, т.к. линейная скорость в нижней точке больше чем в верхней точке (так как действует сила тяжести). Эту разность скоростей нужно находить из закона сохранения энергии, в итоге она получается равна 4mg, подставляем в формулу разности натяжения нити получаем 6mg=ΔF, откуда m=39мг.

210