Определите момент инерции сплошного цилиндра массой m = 1 кг радиусом R = 1,9 м относительно оси, проходящей через середину его радиуса.

Question

Мартьян

6 год назад

ОТВЕТЫ

Таисия

Oct 7, 2020

2.71 кг*м²

Для определения момента инерции тела относительно произвольной оси воспользуемся теоремой Штейнера:

$displaystyle J_{O'}=J_{O}+mleft(frac{R}{2}right)^2$

где $displaystyle J_O$ - момент инерции цилиндра относительно его главной оси:

$displaystyle J_O=frac{1}{2}mR^2$

Таким образом:

$displaystyle J_{O'}=frac{1}{2}mR^2+frac{1}{4}mR^2=frac{3}{4}mR^2=frac{3}{4}*1*1.9^2approx2.71$ кг*м².

879