Постройте график квадратичной функции y = x2-4x+8

Question

Вячеслав

4 год назад

ОТВЕТЫ

Лука

Oct 5, 2020

Решение в разделе "Пошаговое объяснение".

Пошаговое объяснение:

1. Функция $y=x^2-4x+8$ вида $ax^2+bx+c=0$ .

2. Функция является квадратичной (график - парабола).

3. Ветви параболы направлены вверх, так как $a=1>0$ .

4. Координаты вершины параболы $(2; : 4)$ , так как:

$x_0=-dfrac{b}{2a}=-dfrac{-4}{2*1}=-dfrac{-4}{2}=dfrac{4}{2}=2 \ \ y_0=2^2-4*2+8=4-8+8=-4+8=4$

5. Ось симметрии параболы $x=2$ , так как:

$x=-dfrac{b}{2a}=-dfrac{-4}{2*1}=-dfrac{-4}{2}=dfrac{4}{2}=2$

6. Координаты точек пересечения с осью $Ox$ :

$x^2-4x+8=0 \ \ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*8=8-32=-24$

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решений

⇒ парабола не имеет точек пересечения с осью $Ox$ .

7. Координаты точек пересечения с осью $Oy$ :

$(0; :c)=(0; : 8)$

То есть координаты точек пересечения с осью $Oy-(0; : 8)$ .

Симметричная ей точка относительно оси параболы:

$Big(-dfrac{b}{a}; : cBig)=(4; : 8)$

8. Построим таблицу со значениями по оси $Ox$ и по оси $Oy$ .

749

Постройте график квадратичной функции y = x2-4x+8​