Росписание или расписание – как правильно писать? Почему?

Если обратиться к морфемному составу предлагаемого слова, то легко выделится корень "пис-", как и в однокоренных словах "пис/ать, пис/ание , пере/пис/ка, недо/пис/ка, за/пис/ка, а также приставку "рас-" (а может быть, рос-?).

Ведь обе приставки есть в русском языке. Какую же из них правильно выбрать?

Никаких проверок не существует, кроме как просто обратиться к правилу правописания приставок "рас- -- рос-".

А правило регламентирует писать эту приставку с гласной "а", когда эта гласная находится в слабой позиции (безударная), и с гласной "о", когда эта буква находится в сильной позиции (под ударением).

Это приведенное правило подтверждается такими примерами:

разваливаться - рОзвальни; рассказ - рОссказни; разжигать - рОзжиг; разыскивать - рОзыск.

Согласно упомянутому правилу и глагол "рас/писать", а также образованное от этого глагола существительное "рас/писание" правильно пишутся только с приставкой "рас-", а вот существительное рос/пись пишется с приставкой "рос-".

Скоро начнётся новый учебный год, поэтому в школах уже работают над составлением расписания уроков.