У кота на шее сухие корочки и чешутся, как помочь животному?

Без фото можно только предположение строить. Самое вероятное, это какая-то разновидность парши или дерматита. Ничего страшного, но надо бы полечить.

Самое простое - мазь ЯМ. Недорого, и эффективно. За пару недель всё пройдёт.