Как написать слово промокательная или промакательная, почему?

Корень -мак-//-мок- в значении "промокать" является корнем с чередующимися гласными а//о. Выбор буквы зависит от значения: если "погрузить в жидкость", то пишем А: "обмакнуть"; если "пропитаться жидкостью", то О: "промокнуть".

А поскольку промокашка - это специальная салфетка, которая впитывает чернила, то это уже ближе ко второму значению. Поэтому и пишем О.