Каков принцип действия космического лифта?

Простой. Это просто канат, натянутый между точкой земной поверхности на экваторе и геостационарным спутником, висящиеём на своей орбите над этой точкой. Для простоты можно считать, что спутник натягивает канат за счёт центробежный силы (хотя строгое объяснение не такое).

Сам этот канат можно использовать для перемещения по нему грузов и людей прямо в космос.

Впрочем, всё это представляет разве что академический интерес, поскольку в реальности такое сооружение никогда не будет построено. Не потому, что это невозможно технически (возможно, хотя чертовски сложно и чертовски дорого), а потому, что до начала строительства потребуется полный отказ от спутников. Вообще всех, включая навигационные, коммуникационные, разведывательные и прочие. Всех, которые обращаются по внутренним, по отношению к геостационарной, орбитам. Как думаете, сможет человечество отказаться от спутников? Плюс нужно будет очистить всё околоземная пространство от космического мусора, количество которого вообще не поддается учёту. Полностью очистить. Выполнимость этой задачи можете прикинуть сами.