Кого раньше называли Уй?

Правильным является второй вариант ответа - словом "уй", в старину называли дядю по матери.

По классификации А.А. Зализняка, это одушевлённое существительное мужского рода (тип склонения 6а). Источник - викисловарь.

Ниже приводится таблица склонения слова по падежам.