Как правильно говорить: давно мытые ноги или давно не мытые ноги? Почему?

Тут зависит от контекста, хотя это практически фразы-синонимы.

Но когда речь идет о том, что как-то неуютно, и ноги надо бы освежить, то ближе по смыслу будет фраза «давно мытые ноги».

А вот в случае, когда все запущено настолько, что на ногах можно садить картошку, или когда от «ароматов» уже слезятся глаза, то тут уже будут «давно не мытые ноги»