Как узнать кому принадлежит детская площадка?

В районной и (или)городской администрации вам дадут ответ. Но скорее всего это муниципальная собственность. А потом какой смысл в этом знании, узнаете дальше-то что? Добиваться в наведении порядка? Дело хлопотное, можно только удачи пожелать.