Люди торгующие на рынке коммерсанты, барышники или бизнесмены?

Коммерсант и "барышник" - это определения одной и той же деятельности.

С той лишь разницей, что в одном случае это экономический термин, а в другом уголовный жаргон.

Бизнесмен - это более широкое определение для коммерсанта, означающее человека, занимающегося деятельностью, направленной на извлечение прибыли.