Каким образом Сталин боролся с суррогатным спиртным в СССР?

Никак не боролся.

Никто не подделывал спиртные напитки. Была государственная монополия на любое производство, в том числе и на спиртное. Изготовить "левак" на гос.предприятии в те времена было очень сложно, а реализовать ещё сложнее. Тратить внезапно появившееся богатство, не вызвав подозрения у милиции, было практически невозможно на фоне всеобщей бедности. Небольшие партии "левого" спиртного, конечно, были, но ничем не отличались от основной продукции.

Зато народ пил "денатурат", "политуру", "жидкость для разжигания примусов", различные одеколоны и другие спиртосодержащие жидкости. Это было дешевле любой магазинной продукции.

Самогоноварение, даже для себя, а не на продажу, было запрещено и преследовалось по закону. Достаточно вспомнить знаменитый фильм "Самогонщики".