Как правильно писать ростил или растил ребенка?

Чтобы правильно написать заданное слово, необходимо обратить внимание на звуки-буквы, находящиеся после чередующейся гласной (а это именно с чередующимися гласными "о - а" глагол "р*стить") в корне или после корня.

А правило очень простое.

Оно предписывает писать гласный "а", если в корнях рос - раст присутствует согласный т или щ, например:

преклонный возраст, произрастает в тропиках Африки, выращенный в теплице или дикорастущий лесной цветок.

Если в корне нет указанных выше согласных т или щ, то правильно писать слово с гласной "о", например:

подросла сирень под окном, заросли черемухи, отросли волосы.

Есть и исключения, которые обычно предлагается учащимся просто запомнить:

росток, ростовщик, собственные имена Ростов и Ростислав, отрасль.

Иногда можно услышать выражение типа "Я ростила-ростила его, а он...". Однако неправильно его употреблять даже в разговорной речи вместо глагола "растила (сына, дочку).