Когда впервые появился термин Триумф? Что изначально означало слово Триумф?

Это древняя история. Первый триумф устроил основатель Рима - Ромул, когда победил жителей соседней деревни и по традиции возглавил торжественное шествие и приношение доспехов и оружия побеждённых в честь Юпитера. Собственно традиция была греческой, греки поступали так же уже не один век

Пятый царь Рима Луций Тарквиний Приск был сыном аристократа из греческого Коринфа. Он начал вводить новые традиции с пышностью характерной для богатого Коринфа, первые храмы римским богам также строились в греческом стиле.

Возможно что термин "триумф" утвердился примерно в это время. Тем более что Тарквиний Приск занял римский трон всего через сто лет после Ромула. Тогда это VII-VIII в. до н.э.

Вероятно "триумф" римское произношение греческого слова "триамбос".