Что собой представляет головоломная игра?

Если речь идёт о головоломках, то к ним обычно относят различные интеллектуальные игры: ребусы, кроссворды, шарады, анаграммы, судоку и т. п.

Но вот по условиям вопроса требуется слово из 5 букв, а по буквам, открывшимся в сетке, подходит слово "квест".

Однако "квест" с английского переводится как "вызов, поиск, приключение". Это такой вид игрового развлечения, где, кроме решения логических задач, участники ещё преодолевают различные препятствия.

Сейчас это очень модное развлечение. Есть даже специальные фирмы, организующие квесты для проведения корпоративных мероприятий, дней рождения, на обучающих семинарах по командообразованию.

Так что вопрос считаю сформулированным не совсем корректно, однако в сетку кроссворда вписываем слово "квест".