Как правильно пишется сторож или сторожь и почему?

Для слова "сторож" правописание определяется правилом, которое вы видите ниже на картинке. В этом правиле главный упор направлен на определение рода слова, то есть, когда слово женского рода, то после шипящих букв мы пишем мягкий знак, а если слово мужского рода, то тогда не пишем его.

На картинке для наглядности приведена таблица с примеры подобных слов.

У нашего слова "сторож" род мужской и поэтому мы будем исполнять правило и следуя ему не будем писать мягкий знак после буквы "ж" - сторож.