При каких a и b уравнение не имеет решения, имеет множество решений?

Перепишем уравнение по другому.

(а-1)(b+2)Х=(а+1)(b+­­2)

(а-1)(b+2)Х-(а+1)(b+­­2)=0

y=(а-1)(b+2)Х-(а+1)(­b+­2)

А теперь просто анализируем.

Допустим b=-2

Оба члена уравнения превратятся в нули. То есть получим уравнение y=0. Ни "а", ни "х" не смогут на него повлиять. Значит множество решений.

Допустим а=1

Получим уравнение y=-10

При изменении значения "b" всякий раз будем получать график прямой параллельной оси Х и не имеющих решений, кроме выше оговоренного случая когда в=-2 (множество)

Допустим а=-1

Уравнение y=-8х

График всегда будет проходить через начало координат, но под разными углами, в зависимости от значения коэффициента перед "х". То есть всегда будет одно решения кроме b=-2 (множество)

Допустим "а" и "в" принимают произвольные значения, не оговоренные выше.

Уравнение y=5х-15 График наклонен к оси сообразно коэффициента "5" и опущен на "15" по оси Y. Всегда есть одно решение кроме выше оговоренных вариантов.

Надеюсь мое объяснение окажется для Вас доходчивым.