Как пишется слово третий, третьей, третье, третью?

Вопрос о склонении числительных часто вызывает затруднения. Он достаточно объёмный и сложный.

Вот и заданный вопрос касается склонения порядковых числительных.

Порядковые числительные по значению, по своим морфологическим характеристикам, по синтаксической связи с именами существительными очень близки к именам прилагательным: они изменяются по родам, числам и падежам.

И склоняются порядковые числительные по образцу полных прилагательных с твёрдой основой, и только числительное третий склоняется как притяжательные прилагательные "бараний", "лисий".

Поэтому по аналогии с притяжательными прилагательными правильно писать в падеже именительном числа единственного

третий (урок), третья (книга), третье (окно) и третьи (классы) во множественном числе.

Слово третьей является формой порядкового числительного женского рода третья в родительном, дательном, творительном и предложном падежах, а слово третью -- формой винительного падежа, что легко проверить по соответствующим притяжательным прилагательным, например, лисья, баранья.