У Яндекса есть платформа для блогов?

Была. Платформа Я.ру была закрыта еще в июне 2014 года и все записи были перенесены пользователями в LiveJournal или автоматически сохранены архивом на яндекс диске.

Аналогично, конструктор для создания сайтов от Яндекса под названием Народ.Ру был закрыт. Теперь платформа переехала с хостинга Яндекса на хостинг Ukoz.