Допустим такое число Х существует.Тогда две делителя (1 и Х) отминусуем от 2016.Останется 2014 делителей.По логике если 2 простых числа являются делителями числа Х,то и их произведение будет делителем.Пусть у нашего числа Х будет п делителей являющихся простыми числами,тогда добавится группа делителей,являющимися попарными произведениями этих простых делителей,далее идут делители составленные из произведений 3-рех простых делителей,далее произведений из 4-рех простых делителей и тд( насколько позволяют характеристики и возможности числа).Например,число -30.У него 3 простых делителя-2,3,5.Попарные произведения-6,10,15,а произведение из трёх делителей даёт делитель равный самому числу 30..В задаче получается сложное выражение для количества делителей.Типа-2014= п+ количество попарных произведений+ количество произведений из трёх простых делителей+ и так далее!..Найти такое число лично мне не в силах.Можно,зная п,подсчитать количество попарных произведений.Обозначим его -М.Если п=2,то М=1,если п=3,то М=3,если п=4,то М=6..то есть М2=М1+2,М3=М2+3,М4=М3+4,М5=М4+5,то есть получается числовой ряд 1,3,6,10,15,21,28,36..В общем ,наверное,число имеющее 2016 делителей существует.
система выбрала этот ответ лучшим
