Если человек потеряет память, останутся ли у него старые фобии?

Сказать довольно непросто.

Всё зависит от того, какого происхождения эта потеря памяти.

Я думаю что при потере памяти вот именно самая фобия как раз останется во многих случаях.

Просто по той причине что аффективные, ассоциативные, образные связи (а фобии - это непременно деятельность правого полушария, образы, аффекты, эмоциональность) - это связи очень прочные. К фобии подталкивает именно то, что хоть как-то ассоциативно цепляется.

Если речь идёт о стойкой фобии, вряд ли она исчезнет с потерей памяти.

Хотя конечно, тут нужно делать конкретные оговорки о том, каковы поражения мозга, если речь идёт об органическом происхождении амнезии.