Как все файлы с телефона переместить на Яндекс Диск?

Все файлы переносить на Яндекс Диск для освобождения места не стоит. Я рекомендую воспользоваться автозагрузкой фотографий - она мало того, что не занимает места на основном пространстве диска, так ещё и происходит в фоне после сохранения новых снимков. Можно потом удалять невостребованные на данный момент картинки, зная что их копия есть на "облаке".

А все остальные файлы, такие как загрузки, музыка и документы - придется загружать вручную. Но есть бесплатный лимит, поэтому не стоит кидать разный хлам, чтобы не заполнить его сразу.

А вообще, лучше хранить бэкап всех данных телефона в нескольких разных местах - компьютер, облако и флешка например.