В шапке заявления от кого.. в каком падеже писать свое имя и фамилию?

Насчет написания "от" в шапке заявления существуют пара вариантов, которые считаются вполне приемлемыми: либо это заявление "от кого-то" (тогда пишем "от"), либо это заявление "чье-то" (тогда "от" опускаем и пишем без него). Но в любом случае имярек заявителя должны писаться в родительном падеже:

от Петровой Надежды Ивановны заявление (от кого?)

или

Петровой Надежды Ивановны заявление (чье?).

Сайт Грамота.ру рассматривает первый вариант, как основной, но вполне допускает и вариант второй.

А вот составители учебников и всяких методичек по деловой переписке настаивают на втором варианте. Окончательное решение за вами: вы ж пишете заявление - вам и решать. А принять, по идее-то, должны оба варианта (ГОСТов на эту тему нет).