Кем был по национальности Доктор Ватсон, персонаж Конан Дойля?

Это всё вымышленные персонажи, и вряд ли Артур Конан Дойл задумывался о какой-либо иной национальности своих героев, кроме как англичане.

Так что судя по сюжету, доктор Ватсон был англичанином.

Кстати, фамилия у него английская, Ватсон-это в русском варианте, а вообще-то он Уотсон. А имя у него классическое английское- Джон.