Что значит действовать «под сурдинку»?

Здесь подходит третий вариант. Выражение "под сурдинку" означает тайком, втихомолку, незаметно. Сурдина - музыкальный термин. Это простое приспособление, с помощью которого музыкант приглушает звучание своего инструмента. Например, надевает его на струны скрипки или виолончели: Или приглушает звук духового инструмента: