Как правильно: фартушек или фартучек?

От имени существительного "фартук" можно образовать другое существительное при помощи суффикса "-ек-". При этом по законам русской фонетики в корне происходит чередование согласных звуков [к]//[ч*] - фартуч-ек.

Буквы "ш", обозначающей звук [ш], здесь не может быть, т.к. последний никогда не чередуется ни с мягким, ни с твёрдым звуком [к].