Каким образом, не утомляя ребенка, спланировать решение домашнего задания?

Во-первых, нужно приучить ребенка к самоконтролю, все таки 8 класс - это уже не начальная школа. Составьте конкретный план на каждый день с расстановкой приоритетов, делая упор на наиболее важные предметы. Лично мне в свое время было легче учить гуманитарные предметы днем, а технические вечером, с вашим ребенком может быть иная ситуация, насчет утомления - просто старайтесь завершать все дела до 19:00, оставляя время на досуг, это мотивирует чадо.