Можно ли прописаться в 1/6 доле , без согласия собственника( 5/6 долей)?

Собственник (в данном случае ребенок) 100% имеет право регистрации на указанной жилплощади. Что касается его матери, то тут нужна более обстоятельная консультация с юристом. Скорее всего мать также приобретет право регистрации. Поясню: повсеместно применяется норма, что ребенка прописывают хотя бы с одним из родителей, руководствуясь статьей семейного кодекса, в которой указано право ребенка на проживание с родителями. Хотя в наше время регистрация и проживание не есть одно и то же, тем не менее зарегистрировать ребенка в квартире без регистрации одного из родителей не получается (сталкивалась сама).