Как правильно пишется: сдача фильма впрокат или сдача фильма в прокат?

Пишется раздельно : в прокат.

Так как В - предлог.

Предлоги проверяются проверочными словами - можно. ли между ними вставить другое слово?

В вашем случае " сдача в Частныйпрокат, проверочное слово "частный"

Короче, если другое слово можно вставить, то это предлог и писать раздельно