Почему каждая религия делит животных на чистых и нечистых­?

Религия не на пустом месте делает разделение. Религия присваивает себе тысячелетний опыт людей, проживающих в данной местности, районе. Например, в жарких странах, свинина источник многих инфекций. Но, мало этого, сама генетика местных жителей не настроена на потребление жирного мяса. Она противопоказано им, у них от свинины расстройство пищеварения, они не на севере живут и им не нужен мощный источник тепла. У них, в пищеварительном тракте, нет соответствующих ферментов для усваивания этой пищи.

Поэтому в исламе, который распространен в этих странах, свинья считается грязным животным и её мясо запрещено к употреблению. То есть, религия подкрепила традицию религиозным запретом.

Ну и во всех остальных случаях, если только это не "инициатива священника", запреты имеют под собой какое-то фундаментальное обоснование. (Например, ношение паранджи и подобное, тоже имеет серьезное обоснования медицинского характера).