Что больше 3 или корень из 3-х? Почему?

для всех чисел, больших единицы, подкоренное число всегда больше корня из этого числа потому, что корень - это такое число, которое при возведении в квадрат дает подкоренное.

То есть если корень из Х равно Y, то Y в квадрате равно Х. Очевидно, что для чисел, больших единицы, Х всегда будет больше, чем Y.

В случае единицы подкоренное число равно корню: то есть корень из единицы равен единице.

В случае чисел, меньших единицы, то есть дробей, корень из числа (в отличие от чисел, больших единицы) будет уже больше подкоренного выражения. Например, √0,001=0,1.При этом 0,1>0,001.

Вот так. А что касается корня из трех, то он равен примерно 1,7 и, как видно, меньше трех.