Если Скайп выключен, можно ли увидеть входящий звонок абонента?

Нет, разумеется.

Чтоб звонок от абонента Скайпа добрался до вас, сервера, на которых он работает, должны знать, куда направить запрос. И если ваш Скайп отключён ("не в сети"), то этот запрос просто некуда будет направлять. Ведь "включённый Скайп" означает две вещи: что серверу известен IP-адрес и порт, на который надо направить запрос, и что компьютер по этому адресу и порту готов принять и обработать запрос. Если Скайп отключён - ни одно из этих условий не выполняется.

Однако информация о том, что абонент Х пытался до вас достучаться, на сервере сохраняется. Но именно на сервере. Как только ваш Скайп вновь станет активным, станет ясно, куда эту информацию направить.